反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反函(hán)数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性(xìng)质以及反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么和什么(me)，反函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函(hán)数的概念(niàn)与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

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　　一个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带(dài)领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义(yì)一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的(de)40目筛网孔径是多少毫米 40目筛网孔径多大值域、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的(de)反(fǎn)函数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函(hán)数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域(yù)是原函数的值域，反(fǎn)函(hán)数的值域是原(yuán)函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调(diào)函(hán)数(shù)，则(zé)一定有(yǒu)反函数(shù)，且反(fǎn)函数的单调(diào)性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí40目筛网孔径是多少毫米 40目筛网孔径多大)域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数(shù)不(bù)存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域(yù)是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一(yī)定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直(zhí)的直线截(jié)时能过(guò)2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对(duì)应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由该定(dìng)义可以很快得出(chū)函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的(de)反函数(shù)就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和(hé)直接(jiē)函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函(hán)数(shù)互(hù)为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称(chēng)为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函(hán)数(shù)

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