关于拐点和驻点的区(qū)别(bié)是什么(me)意思，拐点和驻点的关系以(yǐ)及(jí)拐(guǎi)点和(hé)驻(zhù)点的区别是什(shén)么意(yì)思，拐点和驻点的区别是什么(me)，拐点和驻点(diǎn)的关(guān)系，什么(me)叫(jiào)拐点什么叫驻点，拐(guǎi)点和驻点的(de)写法等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么(me)意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关系

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临(lín)界(jiè)点是函数的(de)一阶(jiē)导(dǎo)数为零(líng)。

　　驻店和拐(guǎi)点的区别驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化的(de)点。

　　如(rú)何判定(dìng)驻点：只需要(yào)函数在

　　拐(guǎi)点，又称反曲嘴巴含胸的感觉知乎，嘴巴含胸的感觉如乎点(diǎn)，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐(guǎi)点是使(shǐ)切(qiè)线穿越(yuè)曲线(xiàn)的(de)点(diǎn)嘴巴含胸的感觉知乎，嘴巴含胸的感觉如乎。

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳定点或临界点是函数的(de)一阶导数(shù)为零。

　　驻点：一阶导数(shù)为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻点：只需(xū)要函数在某点(diǎn)一(yī)阶可导(dǎo)，且一阶导数值为0。

　　如何判(pàn)定拐点(diǎn)：1，若函数二阶可导(dǎo)，某点二阶导数(shù)值为零，两(liǎng)端二阶导数值(zhí)异号(hào)。

　　2，若函(hán)数三阶可导，则二阶导(dǎo)数为0，三(sān)阶(jiē)导(dǎo)数(shù)不为0的点就(jiù)是拐(guǎi)点。

　　可以按下列步(bù)骤来判断区间I上的连续(xù)曲线y=f(x)的(de)拐点(diǎn)：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根(gēn)，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出(chū)的每一个实根或二阶(jiē)导数不(bù)存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻近的符号，那么(me)当(dāng)两(liǎng)侧(cè)的(de)符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧(cè)的(de)符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点(diǎn)

　　在微积分，驻点又称为平(píng)稳(wěn)点、稳(wěn)定点(diǎn)或临界(jiè)点是函数的(de)一阶导(dǎo)数为零，即在“这一点”，函数的输出值停(tíng)止(zhǐ)增加或减(jiǎn)少。

　　对于一维函数的图(tú)像，驻点(diǎn)的切线平行于(yú)x轴。

　　对于二(èr)维函数的图像，驻点的切(qiè)平面平行于(yú)xy平面。

　　值(zhí)得(dé)注意的是，一(yī)个(gè)函数的驻(zhù)点不一定(dìng)是(shì)这个函数(shù)的极值点（考虑到(dào)这一点(diǎn)左(zuǒ)右一阶导数符号不改(gǎi)变(biàn)的(de)情况）；

　　反过(guò)来，在(zài)某设(shè)定区域内，一个(gè)函数的极值点也不一定是这个(gè)函(hán)数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是(shì)局部(bù)极大(dà)值(zhí)或局部极小值

驻点(diǎn)和拐点有(yǒu)什么区别(bié)？

　　区别：在驻点处的单调性可能(néng)改(gǎi)变，在拐点处(chù)单调性(xìng)也可能发生改变，但凹(āo)凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点不一定(dìng)是驻点，例(lì)如纯(chún)神y=x三次(cì)方+x。

　　因为二阶导(dǎo)数(shù)某点为0不能(néng)判定一阶导数在某(mǒu)点为(wèi)0。

　　驻点显然更不一做大亏定(dìng)是拐点，驻(zhù)点只需要一阶导数为0，而拐点需(xū)要二阶可导。

　　扩(kuò)展资(zī)料:

　　函仿猜(cāi)数的导数为0的点称为(wèi)函(hán)数的驻(zhù)点,驻(zhù)点可以划分函数的(de)单调(diào)区间.(驻点(diǎn)也称(chēng)为稳定点(diǎn),临界点.)

　　在驻点处(chù)的单(dān)调性可能改变(biàn),在拐(guǎi)点处单调性也可(kě)能发(fā)生改变,但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐点(diǎn)：二阶导(dǎo)数为(wèi)零,且三阶导不为零； 

　　驻(zhù)点：一阶导(dǎo)数为(wèi)零。

　　二阶导数为零时,一阶(jiē)不一定(dìng)为零(líng)；一阶导数为零时(shí),二阶不一定(dìng)为零。

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