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独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事牛鬼蛇神是什么生肖件的区(qū)别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事(shì)件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的(de)话(huà)，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念之间的(de)关系，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件(ji牛鬼蛇神是什么生肖àn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同(tóng)时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对(duì)事(shì)件A不(bù)产生影响，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独(dú)立(lì)性”，其对(duì)象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同时成立(lì)，即独(dú)立(lì)必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独(dú)立(lì)事件有什么(me)区别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和(hé)好(hǎo)能(néng)不能同时发生(shēng)，即两个互斥(chì)事件是(shì)指(zhǐ)两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件针(zhēn)对有没有影响，即两个(gè)相(xiāng)互独立事(shì)件是指一个事件发生对(duì)另一个(gè)事(shì)件(jiàn)发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两事(shì)件是互相排(pái)斥的，不能(néng)同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个(gè)例(lì)子中，这(zhè)两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件(jiàn)相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥事件的特(tè)例，所(suǒ)以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一(yī)个发生时，它(tā)们同时又是对(duì)立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在(zài)于，对立事(shì)件(jiàn)属(shǔ)于(yú)一种特殊的(de)互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件的并(bìng)集等(děng)于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互为(wèi)互斥(chì)事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必(bì)然不发生，但不强(qiáng)调它们的(de)并集(jí)是整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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