拐点和(hé)驻点的区别是什(shén)么(me)意思，拐点(diǎn)和(hé)驻点的关系(xì)是拐点，又称反曲点，在数学上(shàng)指改变曲线(xiàn)向上或向下方向(xiàng)的(de)点，直观地(dì)说(shuō)拐点是使切线(xiàn)穿越曲线(xiàn)的点(diǎn)的。

　　关(guān)于(yú)拐点(diǎn)和(hé)驻点的区别是什么意思(sī)，拐点和(hé)驻(zhù)点的关系以及拐点和驻(zhù)点的区(qū)别(bié)是什么(me)意思(sī)，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么，拐点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的(de)关(guān)系(xì)，什么叫拐点(diǎn)什么叫驻点，拐点(diǎn)和驻点的写法(fǎ)等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

拐点和驻点的(de)区别是什么意(yì)思，拐点和(hé)驻(zhù)点的关(guān)系

　　驻点又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临(lín)界点是函数(shù)的一阶导数为(wèi)零。

　　驻店和拐点(diǎn)的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变(biàn)化的点(diǎn)。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在(zài)数(shù)学上指改变曲(qū)线向上或(huò)向下方向(xiàng)的点，直观(guān)地说拐点是使切线穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻(zhù)点又称(chēng)为(wèi)平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或(huò)临(lín)界点是(shì)函数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶(jiē)导数为0的(de)点。

　　拐点：函数(shù)凹凸(tū)性发(fā)生变化(huà)的点(diǎn)。

　　如(rú)何判定(dìng)驻(zhù)点：只需要(yào)函数在某点一阶(jiē)可导，且一阶(jiē)导数值为0。

　　如何判定拐点(diǎn)：1，若函数二阶可导，某(mǒu)点二阶导数值为零(líng)，两端二阶(jiē)导(dǎo)数值异(yì)号。

　　2，若(ruò)函(hán)数三(sān)阶可导，则(zé)二阶导数为0，三阶导数不为0的(de)点就是拐点。

　　可以按(àn)下列步(bù)骤来判断区间I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区(qū)间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；夏洛的网作者是谁 夏洛的网主人公是谁p>

　　⑶对于⑵中求出的每一个实(shí)根或二阶(jiē)导数不存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近(jìn)的符号，那么当(dāng)两侧的符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相(xiāng)同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分，驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点(diǎn)是函数的一阶导数为零，即在“这(zhè)一点”，函数的输出值停止增加(jiā)或减少。

　　对于一维函数的图像，驻点(diǎn)的切(qiè)线(xiàn)平(píng)行(xíng)于x轴。

　　对于二(èr)维函(h夏洛的网作者是谁 夏洛的网主人公是谁án)数的图(tú)像(xiàng)，驻点的切平(píng)面平(píng)行于xy平面。

　　值(zhí)得注意的是，一(yī)个函数的驻点(diǎn)不(bù)一定是这个函数的极(jí)值点(diǎn)（考虑(lǜ)到这一(yī)点左右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反(fǎn)过来(lái)，在某设定区域内，一个函(hán)数的极(jí)值点也(yě)不(bù)一定是这个(gè)函(hán)数的(de)驻点(diǎn)（考虑到边(biān)界条件(jiàn)），驻(zhù)点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点(diǎn)都是局部极(jí)大值或局部极小值

驻点和拐(guǎi)点有什么(me)区别(bié)？

　　区别(bié)：在驻点处的单调性可能改(gǎi)变，在拐(guǎi)点(diǎn)处单调(diào)性也(yě)可能发生改(gǎi)变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例(lì)如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因(yīn)为(wèi)二阶导数某点为0不能判定一阶(jiē)导数在某点为0。

　　驻(zhù)点显然更不(bù)一做大亏(kuī)定是(shì)拐点，驻点(diǎn)只需(xū)要一阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为0，而拐点(diǎn)需要(yào)二阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数的导数(shù)为0的点称为函数(shù)的驻点,驻点可以划(huà)分(fēn)函数的单调区间.(驻点也称为(wèi)稳定点,临界点(diǎn).)

　　在驻点处的单(dān)调性可能改(gǎi)变,在拐点处单调性也可能发生(shēng)改(gǎi)变,但(dàn)凹(āo)凸(tū)性(xìng)肯定改变(biàn)。

　　拐点：二阶导(dǎo)数为零,且三阶导(dǎo)不为零； 

　　驻(zhù)点：一(yī)阶导数为零。

　　二阶导数为零时(shí),一阶(jiē)不一定为零；一阶导数为零时,二阶不一定为零。

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