为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义，如(rú)果(guǒ)一(yī)个数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负(fù)得正以及为什么负负得正怎(zěn)么推理，为什么负(fù)负(fù)得(dé)正原因是什么，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)，为什么负负得(dé)正图解(jiě)，为什(shén)么(me)负负得正用数轴(zhóu)解释(shì)等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

为什(shén)么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换律、结合律以及(jí)分配律(lǜ)，等式(shì)还满足等(děng)量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负(fù)债(zhài)模(mó)型解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiā织女是什么意思网络用语，牵牛织女是什么意思n)前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积(jī)就是原(yuán)来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(织女是什么意思网络用语，牵牛织女是什么意思fá)金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末由数学(xué)家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同(tóng)名相乘(chéng)得正(zhèng),异名相乘得(dé)负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负负得正的(de)原因(yīn)解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家M·克莱(lái)因通过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经(jīng)济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容参(cān)考《数(shù)学阅读精粹(cuì)（第一册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学文化(huà)透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负(fù)数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到(dào)13世(shì)纪末才(cái)由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数(shù)概(gài)念，及(jí)其(qí)四则(zé)运算法(fǎ)则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源(yuán)：百度百科-负数

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