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　　三(sān)角函数(shù)的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是(shì)升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的(de)三(sān)角函数，它适用(yòng)于二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)与单角的(de)三角(jiǎo)函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于2是(shì)的(de)二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公(gōng)式是从两角(jiǎo)和的三角(jiǎo)函(hán)数公(gōng)式中(zhōng)，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆时可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)以及降幂公(gōng)式的(de)推导过程，一起(qǐ)看一(yī)下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推(tuī)导过(guò)程

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cos吹埙为什么不吉利 吹埙是有氧运动吗α－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降低指数幂(mì)由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二(èr)次(cì)方的(de)麻烦。

　　三(sān)角函(hán)数起源

　　公(gōng)元五世纪到(dào)十二世(shì)纪，租(zū)袭印(yìn)度(dù)数(shù)学(xué)家对三角学(xué)作出(chū)了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学(xué)仍然(rán)还是天文学的一个计算工具，是(shì)一(yī)个附属品，但(dàn)是三角学的内容却由于印度(dù)数(shù)学家的努力(lì)而大(dà)大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数(shù)学家首先引进的，他(tā)们还(hái)造出了比托勒(lēi)密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们(men)已(yǐ)知道，托(tuō)勒密(mì)和希帕克(kè)造出的弦表是圆的(de)全弦表，它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对(duì)应(yīng)起来的(de)。

　　印(yìn)度(dù)数学(xué)家不同(tóng)，他(tā)们(men)把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就(jiù)不再是”全弦表”，而是(shì)”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯(bó)文被转(zhuǎn)译成拉(lā)丁文，这个(gè)字(zì)被(bèi)意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三角函数(shù)

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