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拉(lā)普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式例题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中的一个重要内容，是(shì)处理阶数较高的矩阵时(shí)常采(cǎi)用的技巧，也是数学在多(duō)领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进(jìn)行适(shì)当分块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简单(dān)而清晰，从(cóng)而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等(děng)代数从最简单的一元一次方(fāng)程开始，初等代数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的一次方程组，另一方(fāng)面研究(jiū)二次以上及(jí)可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续(xù)发展，代数在讨论(lùn)任意多(duō)个未知数的(de)一次方程组，也叫(jiào)线性方程(chéng)组的(de)同时(shí)还研究(jiū)次数更(gèng)高(gāo)的一(yī)元方程组。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶段，就叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级阶段(duàn)的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代(dài)数、多(duō)项式代(dài)数。

拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式是什(shén)么(me)？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列(liè)列变换也是m次(cì)，依此做让类(lèi)推，A的第n列的列(liè)变(biàn)换(huàn)也是m次，可以得知(zhī)列变换(huàn)共(gòng)进行(xíng)了(le)m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对(duì)角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移(yí)到(dào)主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列(liè)变(biàn)换也是m次，依此类推(tuī)，A的第n列(liè)的列变(biàn)换也(yě)是灶胡铅(qiān)m次(cì)，可以得(dé)知列变换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变换完(wán)成后，B已经(jīng)移到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而(ér)能够大大简化(huà)运算步(bù)骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简(jiǎn)单(dān)的一元(yuán)一次方程开始，初等代数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的`一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为(wèi)二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方(fāng)向继续(xù)发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意多个(gè)未知数的一次方程(chéng)组，也(yě)叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同时还研(yán)究次数更高的一元(yuán)方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的(de)总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代(dài)数隐(yǐn)好(hǎo)，一般包括两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

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