反函数的性(xìn75寸电视长宽是多少g)质(zhì)是什(shén)么(me)意(yì)思(sī)，反函数得性质(zhì)是反函(hán)数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一(yī)一映(yìng)射(shè)的；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质以及反函数的(de)性质是什么意思，反函数的(de)性质是(shì)什(shén)么和什么，反函(hán)数得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函(hán)数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大(dà)家详细(xì)盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是(75寸电视长宽是多少shì)一(yī)一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义(yì)域是(shì)原函数(shù)的(de)值域，反函数(shù)的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数(shù)，其(qí)反函数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数(shù)存在反函(hán)数(shù)，则它(tā)的反(fǎn)函(hán)数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应法(fǎ)则互逆(nì)（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得(dé)到了一个(gè)定义(yì)在f(D)上(shàng)的函(hán)数(shù)。

　　并把该函数(shù)称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由该定(dìng)义可以很快得出函(hán)数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数f-1的(de)值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数(shù)互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函(hán)数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科---反函数(shù)

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