反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与正五边形的外角和等于多少度第二人生，正五边形的外角和等于多少度的内角(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射的；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质以及反函(hán)数的性质是什么意思，反函数的性质是(shì)什么(me)和什么，反函数(shù)得性质，函数反函(hán)数(shù)的性质，反函(hán)数的概念(ni正五边形的外角和等于多少度第二人生，正五边形的外角和等于多少度的内角àn)与性质等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思，反函(hán)数得性质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的反函数就(jiù)是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的(de)图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是(shì)原(yuán)函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两(liǎng)个函数的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函数，则一定有(yǒu)反函数(shù)，且(qiě)反函数(shù)的单调(diào)性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一(yī)定在(zài)直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点(diǎn)即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一(yī)个(gè)奇(qí)函数存在反函数，则(zé)它的反函(hán)数也是(shì)奇(qí)森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单(dān)调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对(duì)应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的(de)定(dìng)义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函(hán)数f-1的(de)值(zhí)域和定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数(shù)的(de)复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用(yòng)y来(正五边形的外角和等于多少度第二人生，正五边形的外角和等于多少度的内角lái)表(biǎo)示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接(jiē)函(hán)数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以知道，如果(guǒ)两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函(hán)数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做是反函数(shù)的(de)一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)---反函数

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