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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数(shù)中的一个重要内容，是处理阶数(shù)较高(gāo)的矩阵时常采用的技(jì)巧，也是数学(xué)在多(duō)领域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同(tóng)时(shí)也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从(cóng)而能(néng)够大大简化运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理(lǐ)论(lùn)推(tuī)导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一(yī)次方程开始(shǐ)，初等代数一方面进(jìn)而(ér)讨论二元及三元的(de)一次方程(chéng)组，另(lìng)一(yī)方面研(yán)究二次(cì)以上(shàng)及可(kě)以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继(jì)续发(fā)展，代数(shù)在讨(tǎo)论任意多(duō)个未知数(shù)的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同(tóng)时还(hái)研究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它(tā)包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里开设的高(gāo)等代数，一般(bān)包括两部分：线性(xìng)代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什(shén)么(me)？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换(huàn)也是(shì)m次，依此(cǐ)做(zuò)让类推，A的第n列(liè)的列变换也(yě)是m次，可以(yǐ)得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的(de)第一列列变换(huàn)m次，A的第(dì)二(èr)列列(liè)变换(huàn)也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列(liè)变(biàn)换共进行(xíng)了(le)m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移(yí)到主对(duì)角线上(shàng)了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得(dé)简单而(ér)清晰，从而(ér)能(néng)够大(dà)大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一次方(fāng)程(chéng)开(kāi)始，初(chū)等代数一方面进(jìn)而讨论二元及(jí)三(sān)元的`一(yī)次(cì)方程组，另一方面(miàn)研究二(èr)次以上及(jí)可以(yǐ)转化为(wèi)二(èr)次的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方(fāng)向继续(xù)发(fā)展，代数(shù)在讨(tǎo)论任意多(duō)个未(wèi)知数的一次方(fāng)程组，也叫线性方程(chéng)组的(de)同时还(hái)研究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫(jiào)做(zuò)高等(吴亦凡真的在牢里吗，吴亦凡为什么被关进牢里děng)代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数学发(fā)展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大(dà)学(xué)里开设的高等代数隐好(hǎo)，一般(bān)包括两部分：线性代数、多(duō)项式代(dài)数。

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