反函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射(shè)的；一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于(yú)反函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质以及(jí)反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函数的性质是什么和(hé)什么，反函数得(dé)性(xìng)质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函(n. v. adj. adv.是啥，英语词性分类12种及缩写hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义域(yù)是原函数的值域(yù)，反函数的值(zhí)域是原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两(liǎng)个函数的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函(hán)数，则一(yī)定有(yǒu)反函数(shù)，且反函数(shù)的单调(diào)性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的(de)图(tú)像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单(dān)调性一n. v. adj. adv.是啥，英语词性分类12种及缩写致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反(fǎn)函(hán)数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数存在反(fǎn)函数，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增n. v. adj. adv.是啥，英语词性分类12种及缩写（减）的(de)函数一(yī)定有严(yán)格增(zēng)（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定(dìng)义可以很快得出函数(shù)f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域(yù)和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说(shuō)，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自(zì)变量，用(yòng)y来表(biǎo)示(shì)因(yīn)变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函(hán)数的(de)图像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便(biàn)称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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