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初中三角函数降幂公式大全图解(jiě)，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)公式降幂公式表(biǎo)

　　三(sān)角函数(shù)的(de)降幂(mì)公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式(shì)就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数(shù)幂由(yóu)2次变(biàn)为1次(cì)的公(gōng)式，可以减轻二次方(fāng)的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在于用单(dān)角的三角(jiǎo)函数来表(biǎo)达二倍角的三角函数，它适用于(yú)二倍角与单角(jiǎo)的三角函(hán)数之(zhī)间(jiān)的互化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公(gōng)式为仅(jǐn)限(xiàn)于2是的二(èr)倍的形(xíng)式，尤其(qí)是(shì)“倍(bèi)角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公(gōng)式是从两角(jiǎo)和的三(sān)角函数公(gōng)式中，取两角相等时(shí)推导出，记忆时可联想相应角(jiǎo)的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂(mì)公式是什么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角函数(shù)的降幂(mì)公式(shì)以及降幂公式的推导过程，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降(jiàng)幂(mì)公式推导过(guò)程

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/抖音音乐排行榜，2022年最好听的十首最火歌曲2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是降低(dī)指数幂由2次变为(wèi)1次的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到(dào)十二世纪，租袭(xí)印度数学(xué)家(jiā)对三角学(xué)作出了较大(dà)的(de)贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学(xué)的一个计算工具(jù)，是一个(gè)附(fù)属品，但是三角(jiǎo)学的内容却由于印度(dù)数学家(jiā)的努力而大大的丰富了(le)。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦”和”余弦(xián)”的概念就(jiù)是由印度数学家首(shǒu)先(xiān)引(yǐn)进(jìn)的，他们(men)还(hái)造出了比托(tuō)勒(lēi)密更精(jīng)确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和希(xī)帕克造出的弦表(biǎo)是圆的(de)全(quán)弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应(yīng)起(qǐ)来的。

　　印度数学家不同，他们把半(bàn)弦(xián)（AC）与(yǔ)全(quán)弦所对弧的(de)一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不再是(shì)”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧(hú抖音音乐排行榜，2022年最好听的十首最火歌曲)（AB）的两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这(zhè)个词译(yì)成阿拉伯(bó)文时被误解(jiě)为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文(wén)被(bèi)转译成拉丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考 百度百(bǎi)科-三角(jiǎo)函(hán)数(shù)

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