独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联(lián)系视(shì)频是这两(liǎng)个概念之间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有(yǒ尽管的关联词后面是什么，尽管的关联词表示什么关系u)关系的。

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独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独尽管的关联词后面是什么，尽管的关联词表示什么关系立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单(dān)的(de)说，就是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如果(guǒ)满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互(hù)不(bù)相容不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，也叫互不(bù)相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件(jiàn)有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好(hǎo)能不能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事(shì)件(jiàn)针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事件是指一个事件发生对另(lìng)一个事件(jiàn)发生的(de)概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的(de)，不能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第(dì)二(èr)次投得tail这(zhè)事(shì)件则是相(xiāng)互独立的(de)，因为(wèi)第二次投什(shén)么，跟第一次投什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这(zhè)两事件互斥，但(dàn)不是相互(hù)独立；而第(dì)二个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必(bì)有一(yī)个(gè)发(fā)生(shēng)时(shí)，它们同时(shí)又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立(lì)事件均不能(néng)同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义(yì)是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对(duì)立事件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件的(de)并集(jí)等于总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互(hù)斥事(shì)件(jiàn)，表明一(yī)者发生则另一者必然不发生，但不强调(diào)它(tā)们的并集是整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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