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原(yuán)函数的导(dǎo)数等于反(fǎn)函数导数的倒数。
设(shè)y=f(x),其反函(hán)数为(wèi)x=g(y),可以得到微(wēi)分关(guān)系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。
那么,由(yóu)导数和(hé)微分的关系我们得到,原函数的导数是df/dx=dy/dx,反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。
所以,可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。
原函数:是指对于一个定义在某区间的已知函(hán)数f(x),如果(guǒ)存(cún)在可导函数F(x),使得在该(gāi)区(qū)间(jiān)内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数(shù)。
反函数:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C,若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。
反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函数的转化公式是(shì)什么?
dy=(df/dx)dx。
一(yī)般地(dì),胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关于某种对应(yīng)关系f(x)相对(duì)应,y=f(x),则(zé)y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。
存在反函数的条件(jiàn)是原函数必(bì)须是一一对应的(不(bù)一定是整个数域内的)。
1、值域:因变(biàn)量(liàng)改变而改变的(de)取值范围叫做(zuò)这个(gè)函数的值域,在函(hán)数现代定义中是指定义域(yù)中(zhōng)所有元素(sù)在某个对应法(fǎ)则下对应的所(suǒ)有(yǒu)的象所组成的裤(kù)好基(jī)集合。
2、函数中,自变量的取值(zhí)范围(wéi)叫(jiào)做这个(gè)函(hán)数的定(dìng)义域。
例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域(yù)即是X的(de)取值范(fàn)围。
3、反(fǎn)函数f(x)与他的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;函数及其反(fǎn)函数的(de)图(tú)形关于直线(xià幼儿园晨间谈话内容有哪些小班,幼儿园晨间谈话内容有哪些中班n)y=x对称(chēng),函数存在(zài)反(fǎn)函数的重要条件(jiàn)是,函数的定(dìng)义袜(wà)大域与值域(yù)是映射;一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致。
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了