圆与直线相切公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式和周长公式以及圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题(tí)，小编将为你整理以下的(de)生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式

圆心到(dào)直(zhí)线的(d行车证照片怎么拍标准 行车证照片是几寸的e)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切的(de)证明情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和(hé)直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组的解的(de)情况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的(de)圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的方程形式可使计算得到(dào)简化。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(行车证照片怎么拍标准 行车证照片是几寸的1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过(guò)平切(qiè)圆(yuán)锥(zhuī)（严格为(wèi)一(yī)个正(zhèng)圆锥面和(hé)一(yī)个平面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化(huà)为(wèi)关于(yú)x（或关于(yú)y）的(de)一元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达(dá)定理及弦长公式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换(huàn)，设而不求(qiú)的(de)思想方法对于(yú)求直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长求解利用(yòng)这种方法相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及有关(guān)定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就(jiù)更(gèng)为(wèi)简(jiǎn)捷(jié)。

直(zhí)线被圆截得的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求(qiú)得(dé)直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于(yú)半圆直(zhí)径，过(guò)直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径(jìng)之间做(zuò)平(píng)行(xíng)于直径的弦(xián)，连接直(zhí)径(jìng)中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方形，一(yī)般(bān)在参数计(jì)算时采用制(zhì)造商(shāng)指(zhǐ)定位置的(de)弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的(de)弦长就等于对应圆心角的(de)一半大(dà)小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得(dé)到(dào)了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两(liǎng)边(biān)与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共点，叫做直线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者(zhě)利用切线(xiàn)的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情(qíng)况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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