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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱(zh虎头是什么奢侈品牌，老虎头是什么奢侈品牌ù)上下底面(miàn)的不在同(tóng)一(yī)侧面的(de)两顶点的(de)连线。

　　体(tǐ)对角线在正方体中与(yǔ)棱(léng)长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线(xiàn) = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体(tǐ)中，一(yī)条(tiáo)体对(duì)角线与另(lìng)一条(tiáo)不相交(jiāo)的角对(duì)角线互相垂(chuí)直。

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　　正方(fāng)体的对角线可以根据(jù)正方体的中高和地面对角线构成的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面对角线的长度，亏缺(quē)悉底面(miàn)对角线(xiàn)是腰长为a的等腰直角三角(jiǎo)形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计(jì)算正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体(tǐ)的特(tè)征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个(gè)顶点连接(jiē)三条棱(léng)。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱(léng)，每条棱长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销(xiāo)乎面(miàn)，每个(gè)面面积相等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为(wèi)6个面全(quán)部相等，所以正方(fāng)体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积(jī)公式(shì)：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或叫(jiào)做(zuò)正方体的容积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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