三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七(qī)年级(jí)是当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂(37码鞋内长是多少厘米，37码鞋子内长是多少cmchuí)直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一37码鞋内长是多少厘米，37码鞋子内长是多少cm条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的(de)两边分别垂直(zhí)于另一个角的(de)两边，这两(liǎng)个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直线上(shàng)各点所(suǒ)连的线段(duàn)中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形内(nèi)；直(zhí)角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边(biān)的对称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(每(měi)组四(sì)个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是其余三点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶(dǐng)点的(de)距离之(zhī)和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三(sān)角形的(de)内心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内接三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向(xiàng)三(sān)角形的(de)三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要条件是该(gāi)点落(luò)在三角形(xíng)的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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