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正方(fāng)体体对角线的公(gōng)式是什么(me)，正方体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设(shè)正方体(tǐ)的棱(léng)长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接(jiē)棱柱上下底(dǐ)面的不在同一侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体对角线在正方体(tǐ)中与棱长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正(zhèng)方体中，一条体(tǐ)对角线与(yǔ)另一条不相交的角对(duì)角线互相垂(chuí)直。

正方体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以根据正(zhèng)方体的(de)中高和地面对角线(xiàn)构成的(de)直角三角形进行计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计(jì)算地面(miàn)对角线的长度(dù)，亏缺悉(xī)底面(miàn)对角线(xiàn)是腰(yāo)长为a的等腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个(gè)顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱(léng)，每条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有(yǒu)6个(gè)销(x邕包含南宁六县吗 邕包含武鸣区吗iāo)乎面，每(měi)个面(miàn)面积相(xiāng)等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所以(yǐ)正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销体(tǐ)的体积(或叫做正方体的容积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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