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　　体(tǐ)对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是(shì)连接(jiē)棱柱上下底(dǐ)面的不在(zài)同一侧面(miàn)的两顶点的(de)连线。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中与(yǔ)棱(léng)长(zhǎng)关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角线与另一(yī)条不相交的(de)角对角线互相(xiāng)垂直。

正方体的(de)对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体的对角线可以根据正方体的中高和地(dì)面对(duì)角线构成的直角三(sān)角形(xíng)进行计(jì)算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的长度，亏缺悉底(dǐ)面(miàn)对角(jiǎo)线是腰长(zhǎng)为a的等腰直角三角形的斜边(biān)，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方(fāng)体有8个(gè)顶点，每个顶(dǐng)点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面(miàn苏州市相城区邮编是多少)，每个面面积相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全部相等，所(suǒ)以正方体的表面积=底面积(jī)×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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