三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年(nián)级是当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xià四川的拼音怎么拼写的，四川拼音怎么拼写读音的n)，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这(zhè)条直线的垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫做点到(dào)直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂(chuí)直于另(lìng)一个角的(de)两边，这两个角相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)上各点所(suǒ)连(lián)的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的(de)垂心(xīn)在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的(de)垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形(xíng)的内心是它旁(páng)心(xīn)三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一(yī)点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心到三顶点的(de)距(jù)离之(zhī)和等于其内(nèi)切(qiè)圆与外接(jiē)圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)是垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该点(diǎn)落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*四川的拼音怎么拼写的，四川拼音怎么拼写读音的BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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