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独(dú)立事件与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件的(de)区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件印第安人还存在吗，印第安人现在还有没有的区别与联系(xì)视(shì)频

　　独立(lì)是说事(shì)件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的(de)关系，简单的(de)说，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不(bù)产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件B之间存(cún)在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对象可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不(bù)相容不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不(bù)可能同时发(fā)生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次(cì)试(shì)验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有(yǒu)什么区别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就(jiù印第安人还存在吗，印第安人现在还有没有)是(shì印第安人还存在吗，印第安人现在还有没有)互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和(hé)好能不能(néng)同(tóng)时发生，即(jí)两个互斥(chì)事(shì)件是指两者不(bù)可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有影响，即两个(gè)相互独立事件是指一(yī)个事件发生对(duì)另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两事件是互(hù)相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独(dú)立的，因为第二(èr)次(cì)投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互斥(chì)，但不(bù)是相互独立(lì)；而第二(èr)个例(lì)子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥(chì)事件(jiàn)的特(tè)例，所以对(duì)立事件一(yī)定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定是(shì)对立(lì)事件(jiàn)，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一个发(fā)生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立事(shì)件(jiàn)均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别可(kě)以通(tōng)过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事(shì)件(jiàn)的并集(jí)等于总的样本(běn)空(kōng)间；而(ér)若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但(dàn)不强调(diào)它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不(bù)一(yī)定会对立。

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