为(wèi)什么(me)负(fù)负得(d行而不辍履践致远是什么意思，行而不辍 什么意思é)正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负负得正是根据相反数的定义(yì)，如果一(yī)个(gè)数与a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负得正以及为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，为什(shén)么负(fù)负得正原(yuán)因是什么，乘法(fǎ)为什么(me)负(fù)负得正，为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)图解，为什么负负(fù)得正用数轴解释(shì)等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)知识：

为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换律(lǜ)、结(jié)合律以及分配律，等(děng)式还(hái)满(mǎn)足等量加(jiā)等量和相(xiāng)等(děng)，等量减(jiǎn)等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产(chǎn)比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天前他的(de)经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)行而不辍履践致远是什么意思，行而不辍 什么意思一个因数换成(chéng)他(tā)的(de)相反数，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得(dé)负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负(fù)得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家和(hé)数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情(qíng)况课(kè)表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的相反(fǎn)数(shù)，所得的积就是(shì)原来的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读(dú)精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育(yù)出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国(guó)，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算术》中方程章(zhāng)给出(chū)正负数的加(jiā)减运算法则，而负负(fù)得正直到(dào)13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除(chú)法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的(de)正负(fù)数概(gài)念(niàn)，及其四则(zé)运算(suàn)法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百(bǎi)度(dù)百科-负数

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