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反函数与(yǔ)原函数的(de)关系(xì)公式大全，反函(hán)数与原函数(shù)的(de)关(guān)系公式是什么(me)

　　原函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和微分(fēn)的关系我们得到(dào)，原(yuán)函数(shù)的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在(zài)可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内(nèi)的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数(shù)与原(yuán)函(hán)数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地(dì)，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定(dìng)是(shì)整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在函(提花棉是什么面料，提花棉和纯棉哪个好hán)数(shù)现(xiàn)代(dài)定义中是指定义域中(zhōng)所有元素在某个(gè)对应法(fǎ)则下对应的所(suǒ)有(yǒu)的象所组成的(de)裤好基集合(hé)。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即是X的取值(zhí)范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存(cún)在反函数的重要条件是，函数的定义袜(wà)大域与值域是(shì)映射；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致。

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