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初中三角函数降(jiàng)幂公式大全(quán)图解(jiě)，三角函数(shù)公式降幂公式表

　　三角函数的(de)降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公(gōng)式就(jiù)是(shì)升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式的作用在于用(yòng)单角的三角函数来表达二倍(bèi)角的三角函数，它适用于二(èr)倍角与单角的三角函(hán)数之(zhī)间的互(hù)化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍(bèi)的形式，尤其是“倍角”的意(yì)义是(shì)相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角(jiǎo)和的三角函数公式(shì)中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应(yīng)角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面给大家分(fēn)享三(sān)角函数(shù)的降幂公式(shì)以及降(jiàng)幂公(gōng)式的推导过程，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公式(shì)推导(dǎo)过程

　　运用二倍角公(gōng)式就是(shì)升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由(yóu)2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函(hán)数起(qǐ)源

　　公元五(wǔ)世纪到(dào)十二世纪，租袭印度数(shù)学家对三角学作(zuò)出(chū)了较大的贡献。

　　尽管当时三(sān)角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数(shù)学(xué)家的努力而大(dà)大的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦(xián)”和(hé)”余弦”的概念就是由印度数(shù)学(xué)家(jiā)首先引进的，他们还(hái)造出了比(bǐ)托勒密更精确的正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已知(zhī)道，托勒密和希帕克造(zào)出的弦表(biǎo)是圆的全弦表，它(tā)是把(bǎ)圆弧同弧(hú)所(suǒ)夹的(de)弦对应起来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们(men)把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这样，他(tā)们造出的就不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印(yìn)度人称(chēng)连结弧(hú)（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三(sān)角函数

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