反正(zhèng)弦函(hán)数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的导数推导过(guò)程是正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程以(yǐ)及(jí)反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数(阿富汗改名现在叫什么shù)的(de)导数公(gōng)式，反正切函数的导数推导过程，反正切函数(shù)的导数是多(duō)少，反正切函数(shù)的导数推导等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函(hán)数的(de)导数(shù)推(tuī)导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一(yī)对(duì)应的关系，所以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在阿富汗改名现在叫什么开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函(hán)数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后(hòu)，就可以在正切函数(shù)的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到(dào)，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的大致图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导(dǎo)公式的推(tuī)导过程、

　　因为函数的导(dǎo)数(shù)等于反函数(shù)导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=sin阿富汗改名现在叫什么y/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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