反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得性质是(shì)反函数的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一映射的；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等的。

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反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家详细(xì)盘(pán)点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数(shù)的定义一(yī)般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下(xià)面(miàn)小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是原函数的值域(yù)，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函(hán)数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数(shù)与(yǔ)反函(hán)数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数(shù)，其反函数(shù)的(de)定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函(hán)数存在反函数(shù)，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数的单(dān)调性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数(shù)一定(dìng)有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对(duì)应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间(jiān)I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很(hěn)快(kuài)得出函(hán)数f的定(dìng)义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数(shù)f-1的值(zhí)域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的复合(hé)函(hán)数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数(shù)的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像关于(yú)y=x对(duì)称，那(nà)么这两(liǎng)个(gè)函(hán)数互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一(yī)个(gè)几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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