函(hán)数奇偶性加减(jiǎn)乘除(chú)判定口(kǒu)诀(jué)，指数(shù)函数奇(qí)偶性的判(pàn)断口诀是函数奇偶性的判(pàn)断(duàn)口诀是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇同(tóng)外的(de)。

　　关于函数奇(qí)偶性加减乘除判定(dìng)口诀，指数函(hán)数奇偶性(xìng)的判(pàn)断(duàn)口诀以及函数奇偶性(xìng)加(jiā)减(jiǎn)乘除判定口诀(jué)，两个函数奇偶性的(de)判断口(kǒu)诀，指数函数奇偶(ǒu)性的(de)判断口诀(jué)，函数奇偶性的判断口诀理解，函数奇偶性(xìng)的判断(duàn)口诀相加减(jiǎn)乘除等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀，指数函数(shù)奇偶(ǒu)性的(de)判断口诀

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要(yào)求函数的定义域必须关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　函数奇偶(ǒu)性的概念(niàn)奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相同的单(dān)调性，即已(yǐ)知是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在(zài)区间

　　函数奇偶性的(de)判断口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求(qiú)函数的定(dìng)义域必须(xū)关于原点(diǎn)对称。

　　奇函数(shù)在其对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相同的(de)单调性，即已知(zhī)是奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是增函(hán)数（减(jiǎn)函(hán)数），则(zé)在区间[-b，-a]上也是(shì)增函数（减函数）；

　　偶函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单(dān)调性，即已知(zhī)是偶函数且在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的(de)前(qián)提要求函数的定义域必须关于原点对(duì)称。

　　（1）定(dìng)义(yì)法

　　用定义来(lái)判断函数奇偶性，是主要方法。

　　首先求(qiú)出函数(shù)的定(dìng)义域，观(guān)察验证是否关于原(yuán)点对(duì)称。

　　其次化简函数(shù)式(shì)一睹人间盛世颜 远赴人间惊鸿宴全诗，远赴人间惊鸿宴全诗作者，然后计(jì)算(suàn)f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关(guān)系，确定(dìng)f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要条件

　　具有(yǒu)奇偶性函数的定(dìng)义域必关于原点(diǎn)对称，这是(shì)函数(shù)具有奇(qí)偶(ǒu)性的必要条件(jiàn)。

　　例(lì)如，函数y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义(yì)域(yù)关于原点(diǎn)不对称，所以(yǐ)这个函数不具(jù)有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若(ruò)f(x)的图象关于原点对称(chēng)，则f(x)是(shì)奇函(hán)数。

　　若f(x)的图象关于y轴对(duì)称，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义(yì)在(zài)D上(shàng)的奇函数，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是(shì)奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函(hán)数。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇，奇(qí)×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数(shù)±偶函数=偶(ǒu)函(hán)数

　　奇(qí)函(hán)数×奇函(hán)数(shù)=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数(shù)=偶函数(shù)

　　奇函数×偶函数(shù)=奇函数

　　上述奇偶函(hán)数(shù)乘法规(guī)律(lǜ)可总(zǒng)结为：同偶异奇(qí)，内(nèi)奇同外

函数奇(qí)偶性加(jiā)减(jiǎn)乘(chéng)除(chú)判定口诀(jué)是什(shén)么？

　　函数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀是(shì)：内偶则(zé)偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的(de)前提：要(yào)求(qiú)函数的定义域必须关于原点对称。

　　偶函(hán)数±偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇(qí)函数

　　上述奇偶函(hán)数(shù)乘盯贺银法规律可总结为：同偶异(yì)奇，内奇(qí)同外。

　　奇函数在(zài)其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单(dān)调性(xìng)，即(jí)已拍族知是奇(qí)函数，它(tā)在区间(jiān)［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shà一睹人间盛世颜 远赴人间惊鸿宴全诗，远赴人间惊鸿宴全诗作者ng)也是增函数（减函数）。

　　偶函数在其对称区(qū)间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相反的(de)单调性(xìng)，即已(yǐ)知(zhī)是(shì)偶函数(shù)且(qiě)在(zài)区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上(shàng)是减(jiǎn)函数(shù)（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前(qián)提要求函数的定义域必须关于(yú)凯宴(yàn)原点(diǎn)对称。

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