三角函(hán)数图(tú)像与性质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是基本初(chū)等函数之(zhī)一，是以角度(dù)为自变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为(wèi)因变量的函数的。

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三(sān)角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一(yī)下常(cháng)见的(de)三角函(hán)数的图(tú)像(xiàng)和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一(yī)锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻(lín)边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高(gāo)二，从(cóng)心理上强化(huà)高(gāo)二，使战(zhàn)胜(shèng)高考的这个关键环节过硬(yìng)起来(lái)，是“志存高远”这四个(gè)字在高二年级的(de)全部(bù)解(jiě)释(shì)。

　　 高二频道为正在拼(pīn)搏的你整(zhěng)理了《高二数学(xué)必修(xiū)四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案》希(xī)望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判断简单的实际问(wèn)题的(de)周(zhōu)期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的角度分析这(zhè)种现(xiàn)象(xiàng)，就可以得(dé)到周期函(hán)数(shù)的定义(yì);根据周期性的定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，使同学(xué)们对周期现象有一个初步的认识，感受生活(huó)中处(chù)处有数学(xué)，从而(ér)激(jī)发学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的信心(xīn)，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期(qī)现象的(de)存(cún)在，会判断是否(fǒu)为(wèi)周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函数(shù)概念的理解，以及简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海(hǎi)南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶我(wǒ)们的(de)情(qíng)操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时间(jiān)里，潮(cháo)水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是(shì)我(wǒ)们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实亲爱的让你㖭我下黑际操作]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每(měi)经过(guò)一周就会重复，这(zhè)也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主要内(nèi)容就(jiù)是(shì)周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现(xiàn)象，请同(tóng)学们(men)观察(chá)钱塘江潮(cháo)的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复(fù)出(chū)现，这(zhè)也是一种亲爱的让你㖭我下黑周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出(chū)生活中存在(zài)周期现(xiàn)象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们(men)生活(huó)中的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学(xué)的角度旅扮帆研(yán)究周期现(xiàn)象(xiàng)呢(ne)?教(jiào)师引(yǐn)导学生自主学(xué)习课(kè)本(běn)P3——P4的(de)相(xiāng)关内容(róng)，并(bìng)思(sī)考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和(hé)纵坐标分别表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的(de)定(dìng)义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回(huí)答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数(shù)定义的理解要(yào)掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域(yù)内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无数(shù)个”，教师指出一(yī)般(bān)情况下，为避免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为5的(de)周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是(shì)R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学(xué)们先自主学习(xí)课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后(hòu)各(gè)个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的(de)距离(lí)y是(shì)时间t的函数吗?如(rú)果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所(suǒ)需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y也(yě)是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的示(shì)意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每(měi)经(jīng)过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天(tiān)是(shì)星期(qī)几(jǐ)?100天后的那一(yī)天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习(xí)过程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本(běn)节课所学过的(de)知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周(zhōu)期现象的(de)例子，进一步理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正弦函数的定义(yì)域、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数(shù)在R上的图像，让(ràng)学生探索(suǒ)出(chū)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的性质;讲解(jiě)例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新能力(lì)、探索归纳能力(lì);让学生体验自身探(tàn)索成功的(de)喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题的有效(xiào)途经(jīng);培(péi)养学(xué)生形成实事(shì)求是(shì)的科学态(tài)度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学(xué)一中(zhōng)已经学(xué)过函数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨论一(yī)个函(hán)数性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根据(jù)图像一起讨(tǎo)论一(yī)下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　亲爱的让你㖭我下黑师(shī)生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆单位圆中的(de)正弦函数(shù)线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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