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独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)公式，独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不(bù)会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独(dú)立(lì)是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同时发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同时发(fā)生(shēng)，即两个互斥事(shì)件是指两(liǎng)者不可(kě)派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立的事(shì)件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个(gè)相互独立事件是指一个(gè)事件发生对另一个事(shì)件(jiàn)发生的概(gài)率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷(zhì)硬币，每一次投(tóu)得(dé)head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不(bù)能(néng)同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投(tóu)什(shén)么没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一个例子中，这(zhè)两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两事件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别)事件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一(yī)定是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是对(duì)立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事(shì)件均不(bù)能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同(tóng)时发(fā)生。

　　两者的(de)联系(xì)在于，对(duì)立事(shì)件属于(yú)一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身(shēn)与其对立(lì)事(shì)件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而(ér)若(ruò)两个(gè)事(shì)件互为互斥事件，表明一者发生则(zé)另一者必(bì)然不(bù)发生，但不强调它们(men)的并集是(shì)整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别一定会对立。

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