拐点和驻(zhù)点的区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的关(guān)系(xì)是拐(guǎi)点，又称反曲点，在(zài)数学(xué)上指改(gǎi)变曲线向上或向下方向的点(diǎn)，直观地(dì)说拐点(diǎn)是使(shǐ)切(qiè)线穿越曲线的点的。

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拐点和驻点(diǎn)的区别是(shì)什么意思(sī)，拐点和驻点的关系

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳定点或临(lín)界(jiè)点是函数的一阶导数(shù)为零(líng)。

　　驻店和拐点的区别(bié)驻点：一阶导数(shù)为0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要函数(shù)在

　　拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指改变曲线向(xiàng)上或向下方向的(de)点，直(zhí)观地说拐点是使切(qiè)线穿(chuān)越曲线(xiàn)的点。

　　驻(zhù)点又称为平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶(jiē)导数为零(líng)。

　　驻点：一阶(jiē)导数(shù)为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要(yào)函数在某点一阶可导，且一(yī)阶导数值为(wèi)0。

　　如(rú)何判(pàn)定拐点：1，若函数二阶可(kě)导，某点二阶导数(shù)值为零，两端(duān)二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可导，则(zé)二阶(jiē)导数为0，三阶(jiē)导数不为(wèi)0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在区(qū)间I内的实根，并(bìng)求出在区间I内(nèi)f''(x)不(bù)存(cún)在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中(zhōng)求出的每(měi)一个实根或二(èr)阶导数不存在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧(cè)邻(lín)近的符号，那么当两侧的(de)符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点(diǎn)，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻点(diǎn)又(yòu)称为平稳点(diǎn)、稳定点或临(lín)界点是函数(shù)的一(yī)阶(jiē)导数(shù)为零，即(jí)在“这一点”，函数的输出值(zhí)停止增加(jiā)或减少。

　　对于一维函数的图像，驻(zhù)点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点(diǎn)的切平面平行(xíng)于xy平面。

　　值得注(zhù)意的是，一(yī)个(gè)函数的驻点不(bù)一定(dìng)是这个函(hán)数的极值点（考虑到这一(yī)点左右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数的(de)极(jí)值点也不(bù)一定是这个函数的驻点（考虑(lǜ)到边(biān)界(jiè)条件），驻(zhù)点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部(bù)极(jí)大值或局部极(jí)小值

驻(zhù)点和拐点有(yǒu)什么(me)区别(bié)？

　　区(qū)别(bié)：在驻(zhù)点处的单调性可能(néng)改变，在(zài)拐点(diǎn)处(chù)单调(diào)性也可能发生(shēng)改变，但(dàn)凹凸性肯定改(gǎi)变(biàn)。

　　拐点不一定是(shì)驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶导数某点(diǎn)为0不(bù)能判定一(yī)阶knocked什么意思，knocking什么意思'color: #ff0000; line-height: 24px;'>knocked什么意思，knocking什么意思(jiē)导数在(zài)某knocked什么意思，knocking什么意思(mǒu)点为0。

　　驻点(diǎn)显然(rán)更不(bù)一做大亏定(dìng)是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐(guǎi)点需要二阶可(kě)导。

　　扩展资料:

　　函仿猜(cāi)数的(de)导数(shù)为0的点称(chēng)为函数的驻点,驻(zhù)点可以划分(fēn)函数的单(dān)调(diào)区间(jiān).(驻点也(yě)称为稳定点,临界点(diǎn).)

　　在驻点处(chù)的(de)单调(diào)性(xìng)可能(néng)改变,在拐点处单调性也可能(néng)发生改变,但凹(āo)凸性肯定(dìng)改变。

　　拐(guǎi)点：二(èr)阶导数为零,且三(sān)阶导不为零； 

　　驻点：一阶(jiē)导数为零。

　　二阶(jiē)导数(shù)为零时,一(yī)阶不(bù)一定为零；一阶导数为零时,二(èr)阶不一(yī)定(dìng)为零(líng)。

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