三(sān)角形垂线的(de)定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级是当两条直线相交所成的(de)四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的(de)。

　　关(guān)于三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级以及三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质的区别(bié)，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级(jí)，垂线的定义和(hé)性质及(jí)判定(dìng)，垂线的定义和性质教(jiào)学(xué)反思等问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七(qī)年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外(wài)一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫(jiào)做点到直线的距(jù)离。

　　过一50克有多少参照物图片，50克有多少参照物(yī)点有(yǒu)且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上(shàng)各(gè)点所连的(de)线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心是它(tā)旁(páng)心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是(shì)其余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形(xíng)中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心到三顶点的距(jù)离(lí)之和等于其(qí)内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在(zài)原三角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的(de)三边所(suǒ)引垂(chuí)线的垂足共线的重要(yào)条件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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