圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公c上标3下标5怎么算公式，c上标2下标5怎么算式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式(shì)

圆心到(dào)直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说(shuō)明直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相切(qiè)的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系(xì)，可由方(fāng)程组的解(jiě)的情(qíng)况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置关系还(hái)可以通过(guò)比较圆心到(dào)直(zhí)线的(de)距离(lí)d与圆(yuán)半径(jìng)r的大(dà)小来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以(yǐ)采用这(zhè)几种(zhǒng)形式的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同(tóng)的问题，采用(yòng)不同(tóng)的(de)方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平(píng)切圆(yuán)锥（严(yán)格(gé)为一个(gè)正圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求(qiú)弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关(guān)于x（或关于(yú)y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设(shè)而不求(qiú)的思想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有(yǒu)效的(de)，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲(qū)线(xiàn)定义及有关(guān)定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式(shì)就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截得(dé)的(de)弦长公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形(xíng)勾(gōu)股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径(jìng)中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间做平行于直径(jìng)的弦，连(lián)接(jiē)直径中点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼平面形(xíng)状不是(shì)长方(fāng)形，一般(bān)在(zài)参数计(jì)算时(shí)采用制造商指定位置(zhì)的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直(zhí)线所截(jié)的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半(bàn)径再乘(chéng)以(yǐ)二这样(yàng)就得(dé)到了(le)玄长的公式(shì)。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。c上标3下标5怎么算公式，c上标2下标5怎么算p>

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情(qíng)况来(lái)判(pàn)别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等(děng)的实数(shù)解，那(nà)么直(zhí)线(xiàn)与圆相切于一点(diǎn)，即(jí)直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

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