三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变(biàn)量，角(jiǎo)度对(duì)应任意角终边(biān)与(yǔ)单(dān)位圆(yuán)交点坐(zuò)标或其(qí)比值为因变(biàn)量的函数的(de)。

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三角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角函数的图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边(biān)与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三(sān)角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四(sì)《三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高二(èr)，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬起来，是“志(zhì)存高远(yuǎn)”这四个(gè)字(zì)在(zài)高二年级的全部解释(shì)。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏的(de)你整理了《高二数学必修四《三角函数的图(tú)象(xiàng)与性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周(zhōu)期现(xiàn)象在现实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动(dòng)、时钟的圆周(zhōu)运(yùn)动、潮汐、波ch2是什么基团，chch3ch3是什么基团浪、四(sì)季(jì)变化等(děng)，让学生感知拆(chāi)雹(báo)周期(qī)现象(xiàng);从数学(xué)的(de)角度分(fēn)析这(zhè)种现象(xiàng)，就可以得到周期(qī)函数的定义;根(gēn)据周期性(xìng)的定义(yì)，再在实践(jiàn)中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学ch2是什么基团，chch3ch3是什么基团(xué)习，使同学们对周期(qī)现象有(yǒu)一个(gè)初步(bù)的认识，感受生(shēng)活中处处有数(shù)学，从而激发(fā)学生的学习积极(jí)性，培养(yǎng)学生学好数学的信心(xīn)，学会运(yùn)用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在(zài)，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函(hán)数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们(men)生(shēng)活在(zài)海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象(xiàng)就是我们今(jīn)天要学到的(de)周期现象。

　　再(zài)比如(rú)，[取出(chū)一个钟表(biǎo),实际操(cāo)作]我们发现钟表上(shàng)的时(shí)针、分针和秒针每经过一周就(jiù)会重复(fù)，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就(jiù)是周期现象与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮汐(xī)、钟表都是一(yī)种周期现象，请(qǐng)同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出现(xiàn)，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周(zhōu)期现象的(de)例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学(xué)的(de)角度旅扮(bàn)帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生(shēng)自(zì)主学习课本(běn)P3——P4的相关内容(róng)，并思考(kǎo)回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你(nǐ)的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答(dá)，教师(shī)加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在(zài)不为0的常(cháng)数(shù)T;x必(bì)须是(shì)定义(yì)域内(nèi)的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学(xué)生完成，总结(jié)出“周期函数的周(zhōu)期(qī)有无(wú)数个”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期(qī)为(wèi)5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各(gè)个学习小组(zǔ)之(zhī)间展开合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的(de)距离y是时间t的(de)函数吗?如果(guǒ)是(shì)，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意(yì)图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆(bǎi)偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物(wù)理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的(de)示意图(tú)，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此(cǐ)，该函数(shù)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天(tiān)后(hòu)的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到(dào)的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些(xiē)日常生活中的周期(qī)现象的例(lì)子，进(jìn)一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过(guò)的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思(sī)想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程中，还有那些不(bù)太(tài)明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正(zhèng)弦(xián)函数的定义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上(shàng)的图像(xiàng)，让学(xué)生探索(suǒ)出正弦(xián)函数的性质;讲解例题(tí)，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学(xué)生(shēng)创新能(néng)力、探(tàn)索归纳能力;让学生(shēng)体验(yàn)自身(shēn)探(tàn)索成功的喜悦感，培养学生(shēng)的自(zì)信(xìn)心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经;培(péi)养学生(shēng)形成实(shí)事(shì)求是的科学态度和(hé)锲而不(bù)舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数(shù)的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经(jīng)学过函(hán)数，并掌握了讨论一(yī)个函数性(xìng)质(zhì)的几(jǐ)个角度，你还记(jì)得(dé)有哪些吗(ma)?在(zài)上一(yī)次课中(zhōng)，我们已(yǐ)经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根(gēn)据图像一起(qǐ)讨(tǎo)论一下它具有哪(nǎ)些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边(biān)看投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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