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　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微(wēi)分的关系我(wǒ)们(men)得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对于(yú)一个定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区(qū)间(jiān)内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数(shù)与(yǔ)原函数的转(zhuǎn)化公(gōng)式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如(rú)果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数(shù)的条(tiáo)件是原函数必(bì)须是一一对应的（不一定(dìng)是整个(gè)数(shù)域(yù)内的）。

　　1、函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀值域(yù)：因变(biàn)量(liàng)改(gǎi)变而改变的(de)取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函数的(de)值域，在(zài)函数(shù)现代定义(yì)中是指定义域中所(suǒ)有元素在某个对应法(fǎ)则下对应(yīng)的所有(yǒu)的(de)象所组(zǔ)成的裤好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的取值范围叫做(zuò)这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的(de)重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值域是(shì)映射；一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致。

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