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　　原函数(shù)的导数等于(yú)反函(hán)数(shù)导(dǎo)数(shù)的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数和微(wēi)分的关系(xì)我(wǒ)们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一(yī)个定(dìng)义在(zài)某区(qū)间的已知函数(shù)f(x)，如果存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使得在该区(qū)间内(nèi)的(de)任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函数与原函数的转化公(gōng)式(shì)是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原(yuán)函数必须是一一(yī)对应的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函数的值域(yù)，在函数现代定义中是(shì)指定(dìng)义域中所有元素在某个对应法则下对应的(de)所有的(de)象所组成(chéng)的(de)裤好基集(jí)合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；函数(shù)及其反函(hán)数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存(cún)在反函数(shù)的重要条件是，函数的定(dìng)义袜大域与值域是(shì)映射(shè)；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致。

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