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三维向量叉乘公式矩阵,三维向量叉乘公式行列(liè)式
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通常我(wǒ)们说的三维是指在(zài)平面二维系中又(yòu)加入了一(yī)个(gè)方向向量(liàng)构成的空间系。
三维既是坐标轴的三个轴,即x轴、y轴(zhóu)、z轴,其(qí)中x表示(s英语对应词是什么意思,hungry对应词是什么意思hì)左右空间,y表示前后(hòu)空间(jiān),z表示(shì)上(shàng)下空间(jiān)(不可(kě)用平面直(zhí)角坐标系去(qù)理解(jiě)空间方(fāng)向)。
在数学中,向(xiàng)量(也称为欧几(jǐ)里得向量、几何向量、矢量),指具有(yǒu)大小(magnitude)和(hé)方向的量。
它可以形象(xiàng)化地表(biǎo)示为带箭头的线段。
箭头所指:代表向量的(de)方向;
线(xiàn)段长度:代表向量的大小。
与向量对应的量叫做数量(liàng)(物理学中称(chēng)标量),数(shù)量(或标量)只(zhǐ)有大小(xiǎo),没有方向。
三维向量叉乘(chéng)公式是(shì)什么?
(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>
向(xiàng)量c的方向与a,b所(suǒ)在的平面垂(chuí)直(zhí),且方向(xiàng)要用“右手(shǒu)法则”判断(用右手的(de)四(sì)指先表示向量a的方(fāng)向,然后手(shǒu)指(zhǐ)朝(cháo)着手心(xīn)的方向摆(bǎi)动到向量b的方向,大(dà)拇指所指的方向(xiàng)就是向量c的(de)方向)。
因此向量的外积(jī)不遵(zūn)守乘法(fǎ)交(jiāo)换率,因为向量a×向量b= -向量b×向量(liàng)a
扩展资(zī)料:
向量(liàng)几何表示
向量(liàng)可以用有向线(xiàn)段来(lái)表示。
有(yǒu)向线段(duàn)的长度表示向量(liàng)的(de)大小,向量的(de)大小,也就是(shì)向量(liàng)的长度(dù)。
长(zhǎng)度为掘乱0的向(xiàng)量叫做零向量,记作长度等于1个单位(wèi)的向(xiàng)量,叫(jiào)做单位向量。
箭头所指的方向表示向量(liàng)的方(fāng)向。
代(dài)数规则
1、反交换律:a×b=-b×a
2、加(jiā)法(fǎ)的分配律(lǜ):a×(b+c)=a×b+a×c。
3、与标量(liàng)乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。
4、不满足结(jié)合(hé)律,但满足雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。
5、分配律,线性性和雅(yǎ)可比恒等式别表明:具有向(xiàng)量加法败指和叉积的R3构成了(le)一个(gè)李代数。
6、两个非零察散配向(xiàng)量a和b平行,当且仅当a×b=0。
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