为什么负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据(jù)相(xiāng)反数的(de)定义，如(rú)果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的(de)。

　　关于为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正以及为什么(me)负(fù)负得(dé)正怎(zěn)么推理，为什么(me)负负得(dé)正原因(yīn)是什么，乘法为雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语什么负负得正，为什么负负得正图解，为什么负负(fù)得正用数轴解释等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

为什么负负(fù)得正怎么(me)推(tuī)理，乘法(fǎ)为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和乘(chéng)法满足(zú)交换律、结合(hé)律以及分(fēn)配(pèi)律，等式(shì)还满足等(děng)量加等量和相(xiāng)等，等(děng)量(liàng)减等量差相等的(de)规律。

　　两个正数的(de)积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的(de)相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原来的(de)积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正(zhèng),异名相乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学(xué)史家和(hé)数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那么(me)3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相(xiāng)反数，所得的雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　上(shàng)述内容参考《数(shù)学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科(kē)学(xué)技(jì)术出(chū)版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在(zài)中(zhōng)国(guó)，在(zài)碰衡《九章算术》中方(fāng)程章(zhāng)给出正负数的加减运算法(fǎ)则，而负负得正直到(dào)13世纪末才由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概(gài)念，及其四则运(yùn)算法则(zé)：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百(bǎi)科(kē)-负(fù)数

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