等差数列前(qián)n项和性质(zhì)及使用,等差数列前n项(xiàng)和概念是等差数列是常见数列的一种(zhǒng),假如一(yī)个数列从(cóng)第二项起,每一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常数,这(zhè)个数列就叫做等(děng)差数列,而(ér)这个常(cháng)数叫做等(děng)差数列的公役,公役常用(yòng)字母d表明的。
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等差(chà)数列前n项和性质及使用,等差数(shù)列前n项和概念
等差数列是常(cháng)见数列的一种,假如一个数列从第(dì)二项起,每(měi)一项与(yǔ)它的(de)前一项的差等(děng)于同一(yī)个常数,这个数列就叫做等差数列(liè),而这个(gè)常数叫做等差(chà)数列的公(gōng)役,公役常用字母d表明(míng)。等差数列前(qián)项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和(hé)公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等差(chà)数(shù)列的首项为a1,公役为d,项数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质(zhì)
1.公(gōng)役为d的等差数列,各项(xiàng)同加(jiā)一数所得数列仍是等差(chà)数(shù)列,其(qí)公役仍(réng)为(wèi)d。
2.公役(yì)为(wèi)d的等(děng)差数列(liè),各项同乘以常数k所得数(shù)列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列(liè),则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数)也是等差数列。
4.对(duì)任何m、n,在等差数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便得等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式,此式较等(děng)差(chà)数(shù)列的通项公(gōng)式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差数列,从中(zhōng)取出等距离的项,构(gòu)成一个新数(shù)列,此数(shù)列仍是等差(chà)数列,其(qí)公役为kd(k为取出项(xiàng)数之差)。
7.下表成(chéng)等差数(shù)列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的等差数列。
8.在等差数列中(zhōng),从第二项起,每一项(有(yǒu)穷(qióng)数列(liè)末项在(zài)外)都(dōu)是(shì)它前(qián)后两(liǎng)项的等(děng)差中项。
9.当(dāng)公役d>0时(shí),等差数列中的数随项数的(de)增大而增大;
当d<0时,等差(chà)数列(liè)中的数随项数的削减而(ér)减小;
d=0时(shí),等差(chà)数(shù)列中的(de)数等于(yú)一个常(cháng)数。
等差数列前(qián)n项和性质是(shì)什么
等差(chà)数列(liè)是常见数(shù)列(liè)的(de)一(yī)种,假如一个数列从第二项起,每(měi)一(yī)项(xiàng)与(yǔ)它(tā)的前一项的差(chà)等于同一个常数,这个数列(liè)就叫做等(děng)差数列,而(ér)这个(gè)常数(shù)叫做(zuò)等(děng)差数列的(de)公役,公役常用字母d表明(míng)。
等差数(shù)列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2冰箱保鲜的灯怎么不亮了呢 冰箱灯不亮影响使用吗.假(jiǎ)如(rú)已知等差数列的首项为a1,公役为d,项数为(wèi)n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根(gēn)本(běn)性质
1.公役为d的等差数列,各项同加(jiā)一数所得数(shù)列仍是等差数列(liè),其(qí)公役仍为(wèi)d。
2.公役为(wèi)d的等差数(shù)列,各项同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也是(shì)等(děng)差数列。
4.对任何(hé)m、n,在(zài)等差(chà)举(jǔ)含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便(biàn)得等差数列的(de)通项(xiàng)公式,此式较等差数列的(de冰箱保鲜的灯怎么不亮了呢 冰箱灯不亮影响使用吗)通项公(gōng)式(shì)更具(jù)有一般性(xìng).
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,冰箱保鲜的灯怎么不亮了呢 冰箱灯不亮影响使用吗n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等(děng)差数列,从中(zhōng)取(qǔ)出等距离的项(xiàng),构(gòu)成一个(gè)新数列,此数列仍是等(děng)差数列,其公役为kd(k为取出(chū)项数之差)。
7.下表成等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的等差(chà)数列正祥笑。
8.在等(děng)差(chà)数列中(zhōng),从第二项起(qǐ),每一(yī)项(有穷数列末项在外)都(dōu)是(shì)它前后两(liǎng)项的等宴陵差中项(xiàng)。
9.当公役d>0时(shí),等差数列中的(de)数随项(xiàng)数的增大而增大;当d<0时,等差数列中的数随项(xiàng)数的削减而(ér)减小;d=0时,等差数列中的数等于一(yī)个常(cháng)数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了