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项数(shù)怎么求公式,等(děng)差数列的(de)项数怎么求

  求项(xiàng)数公式:项数=(末项-首项)÷公差+1。

  数(shù)列中项的总数为数列的“项数(shù)”。

  无穷(qióng)数列没有项数。

  数列(sequenceofnumber),是以正(zhèng)整数集(或(huò)它的有(yǒu)限子集(jí))为定义域(yù)的函数,是一列(liè)有序的数。

  数(shù)列中的每一个数都叫做这个数(shù)列的(de)项。

  排在(zài)第一位(wèi)的数称为这个数列的第(dì)1项(通常也(yě)叫做首项),排在第二位的数称为这个数(shù)列的第(dì)2项,以此(cǐ)类推,排在(zài)第n位的数称为(wèi)这个(gè)数列的第n项,通(tōng)常用an表示(shì)。

  和整数一样,正整数也是(shì)一个(gè)可(kě)数(shù)的无限集合。

  在数论中(zhōng),正(zhèng)整(zhěng)数,即1、2、3……;

  但在集(jí)合论和计算机科学(xué)中,自然(rán)数(shù)则通常(cháng)是指非负(fù)整数,即正整数(shù)与0的(de)集合,也可以说成是除了0以外的(de)自然数就(jiù)是正(zhèng)整数(shù)。

  正(zhèng)整数又可分(fēn)为质数(shù),1和合数。

  正整数可(kě)带(dài)正(zhèng)号(hào)(+),也可以不带。

如何(hé)求项数及项数的公式。谢谢!

  项数公式:等差数列的项数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+1。

  数列中项的总个数为数(shù)列的项(xiàng)数,项数是(shì)一个正整数。

  无(wú)穷数列没有项数。

  数(shù)列中项(xiàng)的总数(shù)之(zhī)和为数列的“项(xiàng)闯关东三个儿子的结局,闯关东三个媳妇的结局数”,在数列中,项数是一个正整数。

  数列是以正整数(shù)集(或它的有限子集(jí))为定义域的函数,是一列有序的数。

  数列中的每(měi)一个数(shù)都叫做(zuò)这个(gè)数列的(de)项。

  排在闯关东三个儿子的结局,闯关东三个媳妇的结局第一(yī)位的数称(chēng)为这个数列的第1项(通常也叫做(zuò)首项),排在(zài)第二位的数(shù)称为这个数列的第2项……排在(zài)第(dì)n位的数(shù)称为这(zhè)个(gè)数列的第n项,通常用(yòng)an表示。

  项数(shù)在等差数列中的(de)应(yīng)用:

  ①和=(首项(xiàng)+末(mò)项)×项数÷2;

  ②项数=(末凳陵项(xiàng)-首项)÷公差(chà)+1;

  ③首液粗(cū)老(lǎo)项=2和(hé)÷项(xiàng)数-末项;

  ④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上2项(xiàng)为第一个推论的转换);

  ⑤末项=首(shǒu)项+(项数(shù)-1)×公差

  相关公式:

  末项=首项+(项(xiàng)数-1)*公(gōng)差

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  首(shǒu)项(xiàng)=末项-(项数(shù)-1)*公差

  项(xiàng)数(shù)=(末项-首(shǒu)项)/公差(chà)+1

  (1) 第20组中三个(gè)数的和?

  通过观闹升察得出每个括号(hào)中的(de)三(sān)个(gè)数都成等差数列,把每个括号的数相(xiāng)加得出:

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他们的和也成(chéng)等差数列,则第20组中三个(gè)数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等(děng)差(chà)数列。

  根(gēn)据公(gōng)式:末(mò)项=首项(xiàng)+(项数-1)×公差

  末项=6+(20-1)×6

  =120

  答:第20组中三个(gè)数的和(hé)是120。

  (2)前(qián)20组中所有数(shù)的和?

  前面讲过等差(chà)数列求和(hé)的算(suàn)法,大家可以(yǐ)去看一下。

  和=(首项+末项)×项数(shù)÷2

  和=(6+120)×20÷2

  和=1260

  答:前20组(zǔ)中所有数的和是1260。

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