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　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是(shì)高等代数(shù)中的一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时(shí)常采用的(de)技巧，也(yě)是数学在(zài)多(duō)领域的(de)研(yán)究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而(ér)清晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或(huò)给(gěi)矩阵的理论(lùn)推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等代数从(cóng)最(zuì)简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论二(èr)元及三元的一次方程组，另一方面(miàn)研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的同时还研究次数(shù)更(gèng)高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学发(fā)展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的高(gāo)等代数(shù)，一般(bān)包括(kuò)两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯(sī)分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列(liè)列变换(huàn)也是m次(cì)，依此做让类推，A的第n列(liè)的列变换也是m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(chén爱屋及乌是什么意思解释，爱屋及乌是什么意思英语g)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列(liè)变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角(jiǎo)线上(shàng)，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列(liè)列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的第n列(liè)的列(liè)变换(huàn)也(yě)是(shì)灶胡(hú)铅m次，可以得知(zhī)列变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列变(biàn)换完(wán)成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的(de)运算(suàn)可以转化(huà)为(wèi)低(dī)阶矩阵的(de)运算(suàn)，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得简单而清(qīng)晰，从而能够(gòu)大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代(dài)数从(cóng)最简单(dān)的一元(yuán)一次方程开始，初等代(dài)数一(yī)方面进而讨论二(èr)元及三元的`一次方程组，另(lìng)一方面研究二次(cì)以上及(jí)可以转化(huà)为(wèi)二次的(de)方程组。

　　沿(yán)着这两个(gè)方(fāng)向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个未知数的(de)一次(cì)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，也(yě)叫线(xiàn)性方程组的(de)同时还研究次数更(gèng)高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高(gāo)等(děng)代(dài)数是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里开设的高等(děng)代数隐好(hǎo)，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项(xiàng)式代数。

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