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  原函数(shù)的导数等于反函数导数的(de)倒数(shù)。

  设y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得到微(wēi)分关(guān)系(xì)式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数和微分的关系我们得到,原(yuán)函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx,反函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

  所以,可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是(shì)指对(duì)于一个定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x),如(rú)果存在可导(dǎo)函(hán)数F(x),使得(dé)在该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x吊带和背心有什么区别,吊带和背心有什么区别)dx,则在(zài)该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

  反(fǎn)函数:一(yī)般来(lái)说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x,这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数(shù)与原函数的转化公式是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如果x与y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数(shù)为y=f-1(x)。

  存在反(fǎn)函数的(de)条件是原函(hán)数(shù)必须是一一对应的(不一(yī)定是整个数域内的(d吊带和背心有什么区别,吊带和背心有什么区别e))。

  1、值域:因(yīn)变量改(gǎi)变而(ér)改(gǎi)变的取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的(de)值域,在(zài)函数现代定义中(zhōng)是指定义域中所有元素在(zài)某个对应(yīng)法则下对(duì)应的所有的象所组成的裤好基集合。

  2、函数中,自变量的(de)取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函数的定(dìng)义(yì)域(yù)。

  例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是(shì)X的取(qǔ)值范围(wéi)。

  3、反函数f(x)与他的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称;函数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称,函数存在反函数的重要条件是,函数的(de)定义袜大域(yù)与值域(yù)是映射;一个函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致。

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