反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质是反函数(shù)的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射(shè)的；一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数的性质是(shì)什么和什么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概(gài)念与性质(zhì)等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映射的(de)；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一(yī)下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函(hán)数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于乌克兰有中国人吗，在乌克兰的中国人安全吗直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域(yù)是(shì)原函数的值(zhí)域(yù)，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是(shì)单调函数，则一(yī)定(dìng)有反(fǎn)函(hán)数(shù)，且反函数的(de)单(dān)调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数的图像(xiàng)若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截(jié)时能(néng)过2个(gè)及(jí)以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇(qí)函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函乌克兰有中国人吗，在乌克兰的中国人安全吗数(shù)的单调性在对应区(qū)间内(nèi)具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法(fǎ)则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法则得到了(le)一个定(dìng)义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很(hěn)快得(dé)出函数f的定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的(de)值域(yù)和定义(yì)域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可(kě)以知道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函(hán)数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科---反函(hán)数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 乌克兰有中国人吗，在乌克兰的中国人安全吗