反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正切函数(shù)的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的(de)导(dǎo)数(shù)以及反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)是(shì)多少，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数公式，反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数推导等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数(shù)的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切(qiè)函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的(de)主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三角函数的(de)反函数，由于(yú)基(jī)本(běn)三角函(hán)数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多值(zhí)函(hán)数(shù)。

　　接下来(lái)给大家分享反(fǎn)三(sān)角函数的导(dǎo)数(shù)公式及推导过(guò)程(chéng)。

反三(sān)角函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[a5a6b5b6纸尺寸对比，a5b6纸多大1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的(de)导数公式(shì)推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的导数公(gōng)式(shì)推导过(guò)程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dxa5a6b5b6纸尺寸对比，a5b6纸多大/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数是一种基本初等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割，反余(yú)割为(wèi)x的角。

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