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王杰2001年后嗓子变了谁下的毒，王杰2001年后嗓子变了还唱歌吗拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐(guǎi)点和驻(zhù)点的(de)区别是什么意(yì)思，拐点和驻点的关系是拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学(xué)上指(zhǐ)改(gǎi)变(biàn)曲线向上或向(xiàng)下方向的点，直观地说拐点是使(shǐ)切(qiè)线(xiàn)穿越(yuè)曲(qū)线(xiàn)的(de)点的。

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拐点和驻点的区别是什(shén)么(me)意思(sī)，拐点和驻(zhù)点的(de)关系

　　拐点，又称反曲点，在(zài)数(shù)学上指改变曲线向上或向下方向的点，直(zhí)观地说拐(guǎi)点(diǎn)是使切线穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳(wěn)定(dìng)点或临界点是(shì)函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐点(diǎn)的(de)区别驻(zhù)点：一阶导(dǎo)数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判(pàn)定(dìng)驻点(diǎn)：只(zhǐ)需(xū)要(yào)函(hán)数在(zài)

　　拐(guǎi)点(diǎn)，又称反曲点，在(zài)数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是(shì)使切线穿越曲线的(de)点。

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函(hán)数(shù)的一(yī)阶导数为零。

驻店和拐点的区别

　　驻(zhù)点：一阶导数(shù)为0的点(diǎn)。

　　拐点(diǎn)：函(hán)数凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如(rú)何判定驻(zhù)点：只需要函数在某(mǒu)点一阶可导，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函(hán)数二阶可导，某点二阶(jiē)导数值(zhí)为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若(ruò)函数三阶可(kě)导，则(zé)二阶导数为0，三阶导数不为0的(de)点就(jiù)是拐点。

拐点的求法

　　可(kě)以按下列步(bù)骤来判断区间I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程(chéng)在区间I内的实根，并求出在区间(jiān)I内f''(x)不存(cún)在的(de)点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一个实根或二阶导数(shù)不存在(zài)的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右(yòu)两侧(cè)邻近的符(fú)号(hào)，那么当(dāng)两(liǎng)侧的符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的(de)符号(hào)相(xiāng)同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分(fēn)，驻点又称为(wèi)平(píng)稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或临(lín)界(jiè)点(diǎn)是(shì)函数的(de)一阶(jiē)导数为零(líng)，即在“这一点”，函(hán)数的输出值停止增加(jiā)或减(jiǎn)少。

　　对于一维函数的图(tú)像，驻点的切线平(píng)行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻(zhù)点的切平面平行于xy平面。王杰2001年后嗓子变了谁下的毒，王杰2001年后嗓子变了还唱歌吗p>

　　值得注意的是，一(yī)个函(hán)数的驻(zhù)点(diǎn)不一(yī)定是这个函数的极(jí)值(zhí)点（考虑到这一点(diǎn)左右一阶(jiē)导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设(shè)定(dìng)区域(yù)内，一(yī)个函数的极值(zhí)点(diǎn)也不(bù)一定是(shì)这个(gè)函数的驻(zhù)点(diǎn)（考虑到边界条件），驻点(diǎn)（红(hóng)色）与拐点（蓝色），这图像的驻点(diǎn)都是局部极(jí)大值或(huò)局(jú)部极小值