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独立事件与互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公(gōng)式，独(dú)立事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件的区别(bié)与联系(xì)视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没(méi)关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关(guān)系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没(m日语jtest报名入口，日语jtest报名费éi)关(guān)系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的(de)概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时(shí)间(jiān)同时发生的(de)概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不发(fā)生对(duì)事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与事(shì)件(jiàn)B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同(tóng)时成立，即(jí)独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的(de)交集为空，也(yě)叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验中不(bù)会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和(hé)好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事件是指两者不可(kě)派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件针对(duì)有没有影响，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个事件(jiàn)发生对另(lìng)一(yī)个事件发生的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一(yī)次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟(gēn)第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这(zhè)两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事(shì)件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例(lì)，所以(yǐ)对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一(yī)定是(shì)对立(lì)事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必(bì)有(yǒu)一个发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件(jiàn)均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在(zài)任(rèn)何一(yī)次试(shì)验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对(duì)立事件属于一(yī)种特殊(shū)的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们(men)的(de)区别(bié)可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其(qí)对立(lì)事件的并集等于(yú)总(zǒng)的样本空间；而若(ruò)两个(gè)事件互(hù)为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必然(rán)不发(fā)生(shēng)，但(dàn)不强调(diào)它们的(de)并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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