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拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式例(lì)题，拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公(gōng)式副对角线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高(gāo)等代数中(zhōng)的一(yī)个重要内容，是处(chù)理阶数较高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧(qiǎo)，也是数学(xué)在(zài)多领域(yù)的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可(kě)以(yǐ)转化(huà)为低阶矩阵的运算，同(tóng)时(shí)也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算(suàn)步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次引号怎么写标点符号，稿纸双引号怎么写方程开始，初等代数一方(fāng)面进而(ér)讨(tǎo)论(lùn)二元(yuán)及三元的一次方(fāng)程组，另一方面研(yán)究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的(de)一(yī)次(cì)方程(chéng)组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组(zǔ)的(de)同时还(hái)研(yán)究次(cì)数更高(gāo)的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高等代数是(shì)代数(shù)学发(fā)展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多(duō)分支(zhī)。

　　现在(zài)大学(xué)里开设(shè)的高等代数，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代(dài)数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第(dì)二列列变换也是m次，依(yī)此做(zuò)让(ràng)类推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次，可以得(dé)知(zhī)列(liè)变换(huàn)共(gòng)进行了(le)m*n次(cì)，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换(huàn)m次(cì)，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此类(lèi)推，A的第n列的列(liè)变换也(yě)是灶胡铅m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成(chéng)后(hòu)，B已经(jīng)移到主对角线上(shàng)了(le)，所(suǒ)以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适(shì)当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单的一(yī)元(yuán)一次方(fāng)程(chéng)开始，初等代数(shù)一(yī)方面进而讨论二元及三元的`一次方程(chéng引号怎么写标点符号，稿纸双引号怎么写)组，另一方面研究二次(cì)以上及(jí)可以转化(huà)为二次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任意(yì)多个(gè)未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还研究(jiū)次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级阶(jiē)段的总称，它(tā)包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数(shù)隐好，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

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