三角函(hán)数图(tú)像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三(sān)角函数是基本初(chū)等函数之(zhī)一(yī)，是以(yǐ)角度为自(zì)变(biàn)量(liàng)，角度(dù)对(duì)应任意角终边与单位(wèi)圆交点坐标或(huò)其比值(zhí)为(wèi)因变(biàn)量的函数的。

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三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一(yī)下常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数(shù)的图(tú)像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它的邻边(biān)比三角形(xíng)的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语(yǔ)】增加(jiā)内(nèi)驱力，从思想上重视(shì)高二，从心(xīn)理(lǐ)上强化高二(èr)，使战胜高考的(de)这个关键(jiàn)环(huán)节过硬(yìng)起(qǐ)来，是“志(zhì)存高远”这四个字在高(gāo)二年级的(de)全部(bù)解释。

　　 高二频(pín)道为(wèi)正在拼搏的(de)你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)了《高二数学必(bì)修四《三(sān)角函数的图象与性质》教案》希(xī)望你(nǐ)喜(xǐ)欢(huān)！

　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实(shí)中广泛存(cún)在(zài);(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象each of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数对实际(jì)工作的意义;(3)理解周期(qī)函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函(hán)数定(dìng)义进行(xíng)简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象(xiàng);从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就(jiù)可(kě)以得到(dào)周期(qī)函数的定义;根据周期性的定义，再(zài)在(zài)实践(jiàn)中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，使同(tóng)学们对周(zhōu)期现象有一个(gè)初步的认识(shí)，感(gǎn)受生(shēng)活(huó)中处处有数学(xué)，从(cóng)而激发学生(shēng)的学习积(jī)极性，培养学生学好数学(xué)的(de)信心，学会(huì)运用(yòng)联系(xì)的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现(xiàn)象的存(cún)在，会each of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函数概念的理(lǐ)解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛(dǎo)非常幸福，可以(yǐ)经常看到(dào)大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周知，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水(shuǐ)会(huì)涨落两(liǎng)次，这种现(xiàn)象就(jiù)是我们今天要学到的周期(qī)现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实(shí)际(jì)操作]我们(men)发现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每(měi)经过一周就会重复，这也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研(yán)究的主要内容就是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象(xiàng)，请同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意波浪(làng)是(shì)怎样(yàng)变化(huà)的?可见，波浪每隔(gé)一段时(shí)间会重复出现(xiàn)，这也(yě)是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生(shēng)活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教(jiào)师引(yǐn)导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回(huí)答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何理解(jiě)图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的(de)定(dìng)义，你的(de)理(lǐ)解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学(xué)生来回答(dá)，教师加以点拨并(bìng)总结：周期函数定(dìng)义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须(xū)是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意(yì)x，均存(cún)在非(fēi)零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结出“周期函数的周期有无数个(gè)”，教师指出一(yī)般情(qíng)况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主学(xué)习(xí)课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然(rán)后各(gè)个(gè)学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时(shí)间t的(de)函数吗?如(rú)果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺(quē)卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的(de)距离y是(shì)时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的(de)时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的角θ的(de)度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水车上A点到(dào)水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三(sān)那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天(tiān)后的那一天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课所学(xué)过的知识(shí)内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉(shè)及(jí)到的主要数(shù)学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程中，还(hái)有那些(xiē)不太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的(de)表现怎样?你(nǐ)的(de)体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生活中的(de)周期(qī)现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的(de)例子，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函(hán)数的定义域、值域(yù)、周期性、(小(xiǎo))值、单调(diào)性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运(yùn)用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探索出正弦(xián)函数(shù)的性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，培养学生创新能力、探索归纳(nà)能力;让学生体验(yàn)自身探(tàn)索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生(shēng)的自(zì)信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培(péi)养学生形成实(shí)事求是的(de)科学态度(dù)和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函(hán)数(shù)的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们在数学一(yī)中已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论(lùn)一个函数(shù)性质(zhì)的几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在(zài)上一次课中，我们已经学习了正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面请同学们根(gēn)据图(tú)像一起讨论(lùn)一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔(zǎi)细观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函(hán)数线(图象(xiàng))验证上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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