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独立事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与联系(xì)公式，独立事(shì)件与互(hù)斥事件的(de)区别(bié)与联(lián)系(xì)视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立(lì)意(yì)味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联(lián)系(xì)。

　　容(róng)易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什么区别(bié)和(hé)联系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)春夏秋冬春为首下联是什么，春夏秋冬春为首下联怎么对互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和(hé)好能(néng)不(bù)能同时发生，即两个互斥(chì)事件是指(zhǐ)两者不可派(pài)扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件(jiàn)发生对另一个(gè)事件(jiàn)发(fā)生的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币，每一(yī)次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同(tóng)时投(tóu)得(dé)head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这事(shì)件(jiàn)和第二次投得(dé)tail这事件则是(shì)相互独立的，因为第二次(cì)投(tóu)什么(me)，跟第一次投什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第(dì)二个例(lì)子中，这(zhè)两事(shì)件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特(tè)例，所以(yǐ)对立事(shì)件(jiàn)一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立(lì)事件，当且(qiě)仅当两个互斥(chì)事件(jiàn)必有一个发生时(shí)，它们同时又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系(xì)在(zài)于，对立事件属于一种特殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互(hù)为互(hù)斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者(zhě)必然(rán)不发生，但不强(qiáng)调它们的并集是整个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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