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正方(fāng)体体对角线(xiàn)的公式是什么，正方体体对角线(xiàn)公式计算(suàn)

　　体(tǐ)对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱(léng)长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱上下(xià)底面的不在同一侧面的两顶点(diǎn)的连(lián)线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对(duì)角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对(duì)角线与另一条不(bù)相交的角(jiǎo)对角(jiǎo)线(xiàn)互相垂直。

正方体的对角线怎么(me)算？

　　正(zhèng)方体的对角线可以根(gēn)据正方(fāng)体的(de)中高和地(dì)面对角线构成(chéng)的直角三角形进行计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱(léng)长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺(quē)悉(xī)底面对(duì)角线是腰长为(wèi)a的等腰直(zhí)角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方(fāng)体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱(léng)，每条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方(fāng)体有(yǒu)6个销乎面(miàn)，每个面面积相等。

　　二(èr)、表面积公(gōng)式：

　　因为(wèi)6个面全部相等，所以正(zhèng)方(fāng)体的(de)表面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三(sān)、体积(jī)公式：

　　正方(fāng)扮销体的(de)体积(或叫做正方体的容积(jī)）=棱长(zhǎng)×棱长×棱(léng)长。

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