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　　原函(hán)数的导(dǎo)数等(děng)于(yú)反函数(shù)导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微(wēi)分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数和微(wēi)分(fēn)的关(guān)系我们(men)得(dé)到，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在某区间的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内(nèi)就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函(hán)数的条件是(shì)原函数必须(xū)是一一对应(yīng)的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变(biàn)而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数的(de)值域，在(zài)函(hán)数现(xiàn)代定(dìng)义中是指定义域中所有元素在某(mǒu)个对(duì)应(yīng)法则(zé)下(xià)对(duì)应的所有的象(xiàng)所组成的(de)裤(kù)好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的(de)取值范(fàn)围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对(duì)称，函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)重要条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致。

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